1 - Introduction

La plate-forme de modélisation AquiFR a été développée dans le cadre d’un projet de recherche porté par un groupement d’établissements rassemblant le CNRS, le BRGM, Armines, le CERFACS, l’ENS, GéosciencesRennes et Météo France et avec le soutien financier de l’OFB (HABETS et al., 2017). L’objectif est de fournir des prévisions à court et à long terme pour la gestion des ressources en eaux souterraines en France.

Cette plate-forme regroupe dans un seul outil numérique plusieurs modèles hydrogéologiques couvrant une grande partie de la France métropolitaine. Treize systèmes aquifères sont simulés à l’aide de modèles spatialement distribués utilisant soit le logiciel de modélisation des eaux souterraines MARTHE (THIÉRY , 2015), soit la plate-forme hydrogéologique EauDyssée (SALEH et al., 2013). Vingt-trois systèmes karstiques sont simulés par un modèle conceptuel à réservoir à l’aide du logiciel EROS (THIÉRY , 2018).

AquiFR simule les niveaux piézométriques, les échanges d’eau entre les rivières et les nappes, et les débits des rivières. L’outil AquiFR représente les principaux processus hydrologiques intervenant au sein des bassins versants depuis les précipitations jusqu’aux écoulements souterrains comme le montre la Figure 1.

L’analyse météorologique SAFRAN (VIDAL et al., 2010), disponible à l’échelle de la France métropolitaine à une résolution de 8 km, permet de fournir les variables météorologiques (les précipitations liquides et solides, la température, l’humidité relative de l’air, la vitesse du vent et les rayonnements vers le bas) au modèle de surface continental SURFEX (MASSON et al., 2013) qui évalue le bilan hydrique à l’échelle de la France métropolitaine. SURFEX estime la répartition spatiale de l’écoulement entre le ruissellement de surface et la recharge des nappes d’eau souterraines sur la grille de résolution SAFRAN de 8 km. L’infiltration profonde du sol constitue le flux de recharge des aquifères. Le ruissellement de surface peut se produire en fonction de l’excès de saturation ou de l’excès d’infiltration. La simulation des bassins versants dépend de ses caractéristiques hydrogéologiques. Pour les bassins sédimentaires, ces deux flux sont fournis aux modèles MARTHE et EauDyssée. Ces modèles simulent le transfert vers la zone non saturée, les écoulements souterrains dans et entre les couches aquifères, l’acheminement des eaux de ruissellement vers et dans les rivières et les échanges nappe-rivière. Ils prennent en compte les prélèvements d’eau souterraine dans les bassins. La résolution temporelle est journalière et la résolution spatiale varie de 100 m à un maximum de 8000 m. La profondeur de la couche aquifère la plus profonde peut atteindre localement environ 1000 mètres.

Les systèmes aquifères karstiques sont simulés par une approche de modélisation conceptuelle à réservoirs à l’aide du logiciel EROS (THIÉRY , 2018). Chaque système karstique est représenté par un modèle à réservoirs localisé résolu au pas de temps journalier. EROS utilise les précipitations quotidiennes, la neige, la température et l’évapotranspiration de référence fournies par SAFRAN pour calculer les débits des sources karstiques.

2 - Description de la plate-forme

Les différents modules contribuant à la plate-forme sont décrits ci-dessous.

2.1 - SURFEX

SURFEX est une plate-forme de modélisation visant à simuler les flux d’eau et d’énergie à l’interface entre la surface et l’atmosphère (MASSON et al., 2013). Il comprend des bases de données, des schémas d’interpolation et plusieurs options physiques qui permettent son utilisation à différentes échelles spatiales et temporelles. SURFEX regroupe plusieurs schémas physiques dans une plate-forme unique, permettant la simulation des surfaces urbaines et des principales composantes du cycle de l’eau : mer et océan, lac, végétation et sol. Les processus de surface terrestre sont pris en compte à l’aide du schéma d’interaction entre la biosphère du sol et l’atmosphère (ISBA) (NOILHAN et PLANTON , 1989). ISBA utilise une courte liste de paramètres en fonction des types de végétation et de sol. L’évolution temporelle du bilan hydrique et énergétique du sol est calculée à l’aide d’un schéma de sol multi-couche basé sur la résolution explicite de la loi de Fourier unidimensionnelle ainsi que sur la forme mixte de l’équation de Richards. De plus amples détails sur ISBA sont donnés dans (DECHARME et al., 2013). Dans AquiFR, un couplage unidirectionnel du sol de SURFEX vers l’aquifère est pris en compte afin d’assurer la recharge de la nappe phréatique et le ruissellement de surface vers la plate-forme AquiFR. L’épaisseur de la colonne de sol représentée dans chaque maille de résolution de 8 km varie de 0,20 à 3 mètres selon l’occupation du sol. Elle correspond majoritairement à la couche de la zone racinaire (DECHARME et al., 2013). Ainsi, la recharge fournie par SURFEX est le flux vertical sortant du bas de la colonne de sol de chaque maille.

2.2 - EauDyssée

La plate-forme de modélisation EauDyssée regroupe des modules numériques représentatifs de plusieurs processus hydrologiques, les plus importants étant le module aquifère basé sur le logiciel SAM : Simulation des Aquifères Multi-couches (LEDOUX et al., 1989) et le schéma de routage fluvial basé sur le modèle RAPID : Routing Application for Parallel computatIon of Discharge (DAVID et al., 2011).

SAM calcule l’évolution des charges piézométriques des aquifères multi-couches en utilisant un schéma numérique aux différences finies pour résoudre l’équation de diffusivité des eaux souterraines avec une discrétisation en grille carrée. Les écoulements horizontaux des eaux souterraines sont bidimensionnels et les écoulements verticaux à travers les aquitards sont pris en compte. Par conséquent, les aquifères libres et captifs peuvent être représentés.

Le logiciel RAPID est un modèle de routage fluvial basé sur le schéma de routage de Muskingum (DAVID et al., 2011). Il peut être couplé à des modèles d’eau souterraine et de surface terrestre. Les volumes et les débits en rivière sont calculés le long d’un réseau hydrographique de surface discrétisé en mailles carrées pour faciliter la simulation des échanges avec les eaux souterraines. Les échanges nappe-rivière sont pris en compte dans les deux sens.

2.3 - MARTHE

MARTHE est un logiciel de modélisation hydrogéologique développé par le BRGM (THIÉRY , 2015) pour la modélisation des écoulements et des transports dans les milieux poreux. MARTHE intègre des aquifères simples à multi6couches et des réseaux hydrographiques. Il est conçu pour la modélisation 2D ou 3D des écoulements et des transferts de masse dans les systèmes aquifères, y compris les influences climatiques, humaines et les éventuelles réactions géochimiques. L’écoulement des eaux souterraines est calculé par une approche de volumes finis 3D pour résoudre l’équation hydrodynamique basée sur la loi de Darcy et la conservation de masse, en utilisant des grilles rectangulaires irrégulières, avec la possibilité de grilles imbriquées. Les débits des rivières sont simulés sur la base d’une approche cinématique entièrement couplée au débit des eaux souterraines. Les échanges nappe-rivière sont pris en compte dans les deux sens.

2.4 - EROS

Développé par le BRGM, EROS (Ensemble de Rivières Organisées en Sous-bassins) est un logiciel semidistribué de modélisation de réservoirs dédié aux grands hydrosystèmes (THIÉRY , 2018). Il permet la simulation du débit des rivières ou des sources karstiques, et de la charge piézométrique dans des bassins versants hétérogènes. Ces bassins sont représentés dans EROS comme un groupe de modèles hydrologiques élémentaires à paramètres localisés connectés les uns aux autres. Pour chaque sous-modèle, un modèle hydrologique global calcule le débit en rivière local à l’exutoire du sous-modèle et la charge piézométrique dans la nappe phréatique sous-jacente. Chaque sous-modèle simule les principaux mécanismes du cycle de l’eau à travers des lois physiques simplifiées. L’accumulation, la fonte de la neige et le pompage sont pris en compte. Le débit total du fleuve à l’exutoire de chaque sous-bassin est calculé à partir de l’arbre amont des sous-bassins.

Dans le cadre d’AquiFR, EROS a été adapté afin de simuler en une seule fois 23 systèmes karstiques en tant que sous-modèles indépendants. Il n’est pas connecté à SURFEX mais directement à SAFRAN comme décrit dans la Figure 1.

Figure 1 : Schéma du système physique AquiFR. La simulation des bassins versants dépend de ses caractéristiques hydrogéologiques. Pour les bassins sédimentaires, le transfert d’eau au sein des bassins versants est estimé par MARTHE ou EauDyssée. La partition spatiale de 8 km de l’écoulement entre le ruissellement de surface et la recharge des eaux souterraines (flèches épaisses rouges) est estimée par le schéma de surface terrestre SURFEX qui utilise les forçages atmosphériques SAFRAN. Pour les systèmes karstiques, le modèle conceptuel EROS est utilisé et le forçage atmosphérique entrant est assuré par SAFRAN (VERGNES et al., 2020).

2.5 - Modèles Régionaux implémentés dans la plate-forme AquiFR

La plate-forme AquiFR regroupe 13 modèles hydrogéologiques régionaux correspondant à des aquifères mono ou multi-couches régionaux qui ont été développés par le BRGM et par ARMINES pour des besoins de gestion de la ressource en eau souterraine. Ces modèles ont été adaptés et parfois recalibrés avant leur intégration dans la plate-forme AquiFR (HABETS et al., 2017).

Tableau 1 : Brève description des modèles d’aquifères régionaux disponibles dans AquiFR.

Cinq des treize modèles hydrogéologiques ont été développés avec le logiciel MARTHE, il s’agit des modèles représentant les bassins de la Somme (nappe de la craie), du Nord-Pas-de-Calais (nappes de la craie et alluvions), du Poitou-Charentes (nappes des aquifères du Jurassique), de la Basse-Normandie (nappes des aquifères du Bajo Batonien), l’Alsace (nappes des alluvions) et du Tarn-et-Garonne (nappes des alluvions). Les huit autres modèles ont développés avec le code de calcul EauDyssée, ces modèles couvent les bassins de la Somme, de la Basse-Normandie, de la Loire (calcaire de Beauce, craie et sable du cénomanien), de la Seine (nappes du tertiaire) et de quatre sous-modèles Seine (nappe de la craie). Le Tableau1 résume la liste des modèles spatialisés intégrés dans AquiFR, le logiciel utilisé, le nombre de couches considérées dans chaque modèle ainsi que les références à consulter pour avoir plus de détails sur ces modèles. L’extension des modèles est reportée sur la Figure 2.

Figure 2 : Carte des modèles régionaux et des systèmes karstiques simulés dans AquiFR. Les contours des modèles sont également représentés avec des couleurs correspondant aux aquifères affleurant par rapport à leurs contextes géologiques. Les zones grises correspondent à des modèles qui seront intégrés dans un futur proche.

Certaines régions sont simulées par deux modèles comme les bassins de la Somme et de la Basse-Normandie qui sont modélisés à la fois par le logiciel MARTHE et le logiciel EauDyssée, et la nappe crayeuse du bassin de la Seine qui est couverte à la fois par le modèle EauDyssée Seine et par quatre sous-ensembles EauDyssée (modèles régionaux Marne-Loing, Marne-Oise, Seine-Eure et Seine-Oise) (Figure 2). La Figure 2 montre également les 23 systèmes karstiques (bassin versant médian de 99 km²) simulés par EROS. Ces modèles hydrogéologiques fonctionnent en régime d’écoulement transitoire au pas de temps journalier et simulent dans le temps l’écoulement d’eau dans les aquifères et dans les rivières ainsi que les interactions nappe-rivière. Les prélèvements d’eau de surface et souterraine sont pris en compte dans les modèles hydrogéologiques et sont variables dans le temps. Ils représentent une moyenne annuelle de 2.4 milliards de m3 par an répartis dans plus de 16 000 mailles. Les volumes prélevés concernent l’eau potable, l’irrigation et les usages industriels.

Ces modèles ont été calibrés sur des données d’observations (chroniques de niveaux piézométriques, débits des cours d’eau, cartes piézométriques). La période de calibration varie d’un modèle à l’autre (entre 8 ans et 23 ans), ces modèles permettent de calculer en fonction du temps les niveaux des nappes présentes dans les aquifères de manière spatialisée (dans chaque maille du modèle) ainsi que les débits des cours d’eau.

Dans Explore2, là où plusieurs modèles existent, le choix a été fait de prendre ceux les plus à jour en termes de données (prélèvements, calages) et de performance, du moins dans la version 1.3 d’AquiFR. Il s’agit des modèles MARTHE Somme et MARTHE Basse-Normandie.

3 - Prélèvements

Les prélèvements souterrains sont pris en compte pour un certain nombre de modèles. La Figure 3 montre l’évolution temporelle de l’agrégation spatiale (cumul) de l’ensemble des prélèvements connus (en rouge) pour chacun de ces modèles en million de m3 par jour pour les modèles MARTHE utilisés dans Explore2. Afin de réaliser l’évaluation des modèles sur la période 1976-2019, ainsi que les simulations changements climatiques de 1958 à 2100, ces prélèvements sont extrapolés avant et après les périodes de prélèvements connus. L’extrapolation correspond aux points et lignes bleus sur la courbe. Pour les modèles BasseNormandie, Poitou-Charentes, Somme et Tarn-et-Garonne, le cycle mensuel saisonnier est calculé sur les trois premières années connues puis appliqué sur les années de la période simulée avant le démarrage des prélèvements connus. Par exemple pour le modèle Basse-Normandie, le cycle saisonnier appliqué avant la date des prélèvements connus correspond à la courbe bleue de 1993 à 1994 sur la Figure 3. De même, après la dernière date des prélèvements connus, c’est le cycle saisonnier mensuel calculé sur les trois dernières années de prélèvements connus qui est appliqué (courbe bleue de 2011 jusqu’à 2012 pour le modèle Basse-Normandie). Pour le modèle Alsace, très peu de données de prélèvements sont disponibles ; c’est la moyenne de ces données qui est appliquée avant et après les prélèvements connus.

Figure 3 : Evolution de la somme des prélèvements pour chaque modèle MARTHE disposant de prélèvements et utilisée dans Explore2.

La Figure 4 montre les prélèvements dans les modèles EauDyssée. Le modèle Loire ne dispose que d’une année de prélèvements connus ; c’est cette année qui est appliquée sur toutes les années des périodes simulées, que ce soit pour la simulation d’évaluation en période présente, ou pour les simulations sous changement climatique. Pour le modèle Seine, la première année de prélèvement connu est appliquée aux années simulées précédents la première année connue, et l’avant dernière année de prélèvements connus (2013-2014) est appliquée aux années simulées après la dernière année connue.

Figure 4 : Evolution des prélèvements pour chaque modèle EauDyssée disposant de prélèvements et utilisée dans Explore2.

4 - Variables simulées

AquiFR permet de simuler :

• L’évolution du niveau des nappes dans les zones couvertes par les modèles hydrogéologiques régionaux,

• L’évolution du débit des cours d’eau,

• L’évolution du débit des sources dans le cas des aquifères karstiques. Dans le cadre du projet Explore2, AquiFR fournit uniquement les niveaux des nappes d’eau souterraine.  

5 - Performance

L’évaluation des performances de la plate-forme AquiFR est décrite en détail dans (VERGNES et al., 2020)). Elle a été réalisée en comparant les résultats de la simulation AquiFR sur la période 1958-2018 avec les observations des niveaux des nappes d’eau souterraine, les débits de cours d’eau et ceux de sources karstiques. Deux critères statistiques ont été utilisés pour évaluer les niveaux des nappes simulés par AquiFR : le biais et l’erreur quadratique moyenne afin d’évaluer la simulation en terme d’amplitude et de variation. L’analyse a porté sur 639 forages d’observation (piézomètres) avec au moins 10 ans de séries temporelles continues, et sur 362 stations hydrométriques avec des mesures journalières du débit des cours d’eau, sur les débits de sources observés à l’exutoire de 23 systèmes karstiques. Les conclusions concernant les hauteurs piézométriques sont les suivantes :

• Sur le nord du bassin de la Loire, AquiFR sous-estime de manière importante le niveau moyen observé des nappes phréatiques. Ailleurs, aucune tendance significative n’apparaît,

• Certains piézomètres sont affectés par des biais importants en particulier dans le bassin de la Loire et dans le nord de la région Poitou-Charentes, mais la dynamique temporelle est bien simulée.

Un diagnostic similaire a été engagé dans le cadre du projet Explore2, mais avec d’autres points de référence. Les résultats obtenus sont en concordance avec ceux présentés dans VERGNES et al., 2020.

Les valeurs de Biaismoy négatives présentes dans le nord du bassin de la Loire, correspondant à la région de la Beauce, signalent une sous-estimation significative du niveau des aquifères. L’inverse est observé sur la plaine d’Alsace, avec des valeurs de Biaismoy positives. Ailleurs, aucune tendance significative n’apparaît.

Le score NSEips est majoritairement positif (75 % des scores sont supérieurs à 0.25), démontrant la capacité d’AquiFR à reproduire les anomalies mensuelles (remontées de nappe/sécheresses). Les déficiences se concentrent sur la plaine d’Alsace.

Le coefficient de corrélation r est négatif sur deux piézomètres de référence modélisés par la plate-forme AquiFR, ce qui témoigne de sa capacité à simuler la dynamique journalière des nappes.

Les performances moindres dans le bassin de la Loire et en Alsace sont dues peut-être à l’absence de recalibration des modèles sur les données SURFEX. Dans la version 1.3 d’AquiFR appliquée dans Explore2, plusieurs modèles ont fait l’objet d’une recalibration vis-à-vis des flux de recharge et de ruissellement utilisés dans AquiFR (calculés à partir du modèle de surface SURFEX) pour actualiser les valeurs de leurs paramètres hydrodynamiques. Ce travail n’a cependant pas encore été effectué pour les modèles Loire et Alsace, qui restent donc basés sur leur calage initial réalisé avec un calcul de bilan hydrique différent de celui de SURFEX. Ceci peut expliquer les résultats observés dans ce diagnostic.

Il est a noté que, comme pour tous modèles spatialisés, les performances d’AquiFR au droit des piézomètres ne préjugent pas nécessairement de la qualité du modèle sur les autres points de grille où aucune observation n’est disponible.

Figure 5 : Performance constatée sur les hauteurs piézométriques simulées par AquiFR.

5 - Références

AMRAOUI , N., C. CASTILLO et J.-J. SEGUIN (2014). Évaluation de l’exploitabilité des ressources en eau souterraine de la nappe de la craie du bassin de la Somme. Rapport final. Rapp. tech. BRGM/RP-63408-FR, p. 196.

BESSIÈRE , H., G. PICOT et M. PARMENTIER (2015). Affinement du modèle hydrogéologique de la Craie du NordPas-de-Calais autour des champs captants de la métropole Lilloise. Rapport final. Rapp. tech. BRGM/RP63689-FR, p. 290.

CROISET , N. et al. (2013). Modélisation des aquifères de la plaine de Caen et du bassin de la Dives. Phase 2 : construction et calage du modèle hydrogéologique. Rapp. tech. BRGM/RP-62648-FR, p. 130.

DAVID , C. H. et al. (2011). « RAPID applied to the SIM-France model ». In : Hydrological Processes 25.22, p. 3412-3425. DOI : https://doi.org/10.1002/hyp.8070.

DECHARME , B., E. MARTIN et S. FAROUX (2013). « Reconciling soil thermal and hydrological lower boundary conditions in land surface models ». In : Journal of Geophysical Research : Atmospheres 118.14, p. 7819- 7834. DOI : https://doi.org/10.1002/jgrd.50631.

DOUEZ , O., F. BICHOT et L. PETIT (2011). Contribution à la gestion quantitative des ressources en eau à l’aide du modèle Jurassique de Poitou-Charentes. Rapp. tech. BRGM/RP-59288-FR, p. 411.

HABETS , F. et al. (2017). Glateforme de modélisation hydrogéologique nationale AQUIFR : Rapport final de 1ère phase. ONEMA. Rapp. tech.

KORKMAZ , S. (2007). « Modélisation des régimes de crue des systèmes couplés aquifères-rivières ». Thèse de doctorat. Hydrologie et hydrogéologie quantitatives, Paris, ENMP. Thèse de doct., p. 163.

LEDOUX , E., G. GIRARD et G. DE MARSILY (1989). « Unsaturated Flow in Hydrologic Modeling : Theory and Practice ». In : t. 275. H.J. Morel-Seytoux. Chap. Spatially distributed modelling : conceptual approach, coupling surface water and groundwater, p. 435–454.

MASSON , V. et al. (2013). « The SURFEXv7.2 land and ocean surface platform for coupled or offline simulation of earth surface variables and fluxes ». In : Geoscientific Model Development 6.4, p. 929-960. DOI : 10. 5194/gmd-6-929-2013.

MONTEIL , C. et al. (2010). « Assessing the contribution of the main aquifer units of the Loire basin to river discharge during low flow ». In : XVIII International Conference on Water Resources. Barcelona, Spain.

NOILHAN , J. et S. PLANTON (1989). « A Simple Parameterization of Land Surface Processes for Meteorological Models ». In : Monthly Weather Review 117.3, p. 536 -549. DOI : https://doi.org/10.1175/1520-0493(1989) 117<0536:ASPOLS>2.0.CO;2.

NOYER , M. L. et P. ELSASS (2006). Modélisation de la salure profonde au droit et en aval du Bassin Potassique - Rapport final. Rapp. tech. BRGM/RP-54389-FR, p. 177.

SALEH , F. et al. (2013). « Impact of river bed morphology on discharge and water levels simulated by a 1D Saint–Venant hydraulic model at regional scale ». In : Journal of Hydrology 476, p. 169-177. DOI : https: //doi.org/10.1016/j.jhydrol.2012.10.027.

THIERION , C. (2007). Modélisation hydrogéologique des aquifères du Bajocien - Bathonien dans le secteur des Bocages Normands. Mémoire de Master. Université Pierre et Marie Curie, Ecole des Mines de Paris, Ecole Nationale du Génie Rural des Eaux et des Forêts.

THIÉRY , D. (2015). Code de calcul MARTHE - Modélisation 3D des écoulements dans les hydrosystèmes - Notice d’utilisation de la version 7.5 (MARTHE : Modeling software for groundwater flows). Rapp. tech. BRGM/RP-64554-FR. – (2018). Logiciel ÉROS version v7.1. Guide d’utilisation. Rapp. tech. BRGM/RP-67704-FR.

THIÉRY , D. (2018). Logiciel ÉROS version v7.1. Guide d’utilisation. Rapp. tech. > BRGM/RP-67704-FR. http://infoterre.brgm.fr/rapports/RP-67723-FR.pdf (Accès > février 2025)

VERGNES , J.-P. et al. (2020). « The AquiFR hydrometeorological modelling platform as a tool for improving groundwater resource monitoring over France : evaluation over a 60-year period ». In : Hydrol. Earth Syst. Sci. 24, p. 633-654. DOI : 10.5194/hess-24-633-2020.

VIDAL , J.-P. et al. (2010). « A 50-year high-resolution atmospheric reanalysis over France with the Safran system ». In : Int. J. Climatol. 30.3, p. 1627-1644. DOI : 10.1002/joc.2003.

VIENNOT , P. (2009). Modélisation mathématique du fonctionnement hydrogéologique du bassin de la Seine. Représentation différentiée des aquifères du Tertiaire/Intégration des prélèvements anthropiques, R071128PVIE. Rapp. tech. Centre de Géosciences, Fontainebleau.

VIENNOT , P. et L. ABASQ (2013). Modélisation de la pollution nitrique des grands aquifères du bassin de SeineNormandie à l’échelle des masses d’eau. Développement des sous modèles hydrogéologiques “Craie” du bassin de la Seine. Rapport final. Rapp. tech. Centre de Géosciences, Fontainebleau.